Mục Khương là con gái của Tề Huệ công Khương Nguyên, vua của nước Tề, không rõ sinh mẫu là ai cũng như năm sinh thực sự của bà. Năm 609 TCN ở nước Lỗ, Công tử Toại (Trọng Toại) làm binh biến giết vị vua sắp nối ngôi của Lỗ tên là Ác, và đưa con trưởng của Lỗ Văn công với một người thiếp sinh ra tên là Tiếp lên kế ngôi, gọi là Lỗ Tuyên công[1][2]. Tuyên công vì cớ nước Tề là đại quốc ở sát bên cạnh, muốn lợi dụng vua Tề để bảo hộ cho hành động lên ngôi không chính đáng của mình, nên đã sai sứ sang Tề cầu hôn công chúa. Bấy giờ Tề Huệ công cũng vừa lên ngôi muốn kết thân với chư hầu, cộng thêm truyền thống nhiều đời liên hôn giữa Tề và Lỗ, nên đã đồng ý gả công chúa. Tháng 3 năm 608 TCN, Trọng Toại sang Tề đón công chúa Mục Khương về nước Lỗ, lập làm Công phu nhân. Bấy giờ Lỗ Tuyên công vẫn chưa hết tang ba năm mà đã lấy vợ, nên bị các sử gia chê trách[3].

Trong thời gian làm Công phu nhân, Mục Khương sinh cho Lỗ Tuyên công ít nhất hai người con, là Thế tử Hắc Quăng (602 TCN) và một công chúa gọi là Bá Cơ (không rõ năm sinh). Tháng 10 năm 591 TCN, Lỗ Tuyên công mất, Hắc Quăng chính vị vua, tức là Lỗ Thành công[1][4][5].